Para la historia de Isidro citaremos libremente del libro "La compañía de comercio de Francisco Ignacio de Yraeta".

Isidro fue bautizado el 23 de mayo de 1745 en la villa de Santiago de Veraguas, en el reino de Tierra Firme, obispado de Panamá.
En 1880 llega a México y en 1882 casa con doña María Rosa de Iraeta Ganuza, nacida en ciudad de México en 1764. Parte del relato del matrimonio dice: "El 2 de febrero (María Rosa) contrajo matrimonio con Isidro Antonio de Ycaza, acaudalado comerciante de 37 años, de ascendencia vizcaína por línea paterna".

Con el matrimonio de su hija mayor, además de consolidar su relación con Isidro Antonio, Francisco Ignacio de Iraeta estableció contacto con los hermanos de su ahora yerno: Martín, residente en México, pero quien más tarde habría de establecerse en Guayaquil, dedicado al comercio del cacao: José Gabriel, quien fuera abogado de las audiencias de Santa Fe y de Quito y en la década de los noventa arribaría a la Nueva España para radicar en Puebla de los Ángeles y habilitarse en el comercio, se convertiría en compadre de Francisco Ignacio: Nicolás Francisco - Vecino del Perú -, y Juan de Dios, en Tierra Firme (Panamá), resultaban candidatos propicios para que nuestro personaje ampliara sus nexos comerciales allende las fronteras novohispanas.

Isidro Antonio, una vez casado con Rosa, trabajó con su suegro en una compañía de comercio, dedicado fundamentalmente a los negocios relativos a la importación del cacao producido en el Perú. Su integración a la familia de Iraeta le permitió, además de su consolidación económica, participar políticamente en el cabildo de la ciudad de México, como alcalde ordinario y regidor honorario. Participó de manera activa en el círculo comercial de México, lo cual lo llevó a obtener el cargo de cónsul del Tribunal del Consulado de México en los años 1801 y 1802. Por su intervención en la política y su solidez económica se le distinguió con el nombramiento de caballero de la Orden de Carlos III.

No obstante la débil condición física de Rosa, el matrimonio Icaza-Iraeta procreó tres hijos, de los cuales Isidro Ignacio, el mayor, se distinguiría más tarde en el ámbito intelectual novohispano como catedrático de filosofía y teología en el Colegio de San Ildefonso y como rector de la Universidad. En el plano político cabe destacar su participación en el Plan de la Profesa y el hecho de que fuese firmante del Acta de Independencia (de México). El segundo hijo, Mariano, se casaría con su prima hermana, Ignacia Iturbe, nieta también de Francisco Ignacio (Iraeta). El tercero, Antonio, contraería matrimonio con Teresa Mora Fernández de Córdoba. Estos dos últimos hermanos (Icaza-Iraeta) dejarían prolífica descendencia.

María Rosa Iraeta de Icaza falleció el 3 de diciembre de 1.788, "dejando tres niños pequeños con cuyo golpe ya puede vuerstra merced considerar al pobre de Ycaza y mis dos hijas..." Según don Francisco Ignacio.

El promogénito del matrimonio Icaza-Iraeta, Isidro Ignacio, habría de continuar, a la muerte de su padre, (don Isidro Antonio de Icaza Caparroso) la empresa comercial de sus ancestros. Luego le tocó el turno a Gabriel Manuel Iturbe Iraeta (hijo de Gabriel de Iturbe Iraeta y María Margarita Iraeta Ganuza, hermana de María Rosa), a quien le tocaría adecuar el emporio familiar a las circunstancias de México, después de la independencia.
"Dos de las hijas (del matrimonio Iturbe-Iraeta) que sobrevivieron habrían de reforzar los lazos de parentesco con los Ycaza. María Josefa se casaría con José María de Ycaza, hijo de su tío Isidro Antonio, en el segundo matrimonio de éste. María Ignacia contraería nupcias con su primo hermano, Mariano. Las dos hermanas continuarían la descendencia Ycaza-Yturbe: la primera, con quince hijos: la segunda, con doce".